Question

A medida de um ângulo é igual à medida de seu suplemento. qual é a medida desse ângulo?

Answer 1

4) A medida do ângulo é de 80 graus.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender que o complemento de um ângulo é um valor que somado ao ângulo original resulta em 90 graus.

Assim, foi informado que a medida de um ângulo é igual ao seu complemento adicionado de 70. Com isso, supondo que o ângulo seja x, temos que seu complemento é 90 - x, e esse valor adicionado de 70 equivale ao próprio x.

Portanto, podemos montar a equação x = 90 - x + 70.

Adicionando x nos dois lados da equação, obtemos que 2x = 90 + 70. Assim, 2x = 160.

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos x = 160/2 = 80 graus.

Com isso, concluímos que a medida do ângulo é de 80 graus.

5) a medida do ângulo é igual a 45°

Temos que:

Terça parte = 1/3

Suplemento = 180° - x

Ângulo = x

Com isso, vamos formar a expressão:

x = 180 - x / 3

3x = 180 - x

3x + x = 180

4x = 180

x = 45°

6) A medida desse ângulo é 72°.

sendo x a medida do ângulo de que desejamos saber a medida, o valor de seu complemento pode ser expresso por (90° - x).

O enunciado informa que a medida do ângulo x é quádruplo da medida do seu complemento. Logo:

x = 4·(90° - x)

Então, basta resolver essa equação.

x = 4·(90° - x)

x = 360° - 4x

x + 4x = 360°

5x = 360°

x = 360°/5

x = 72°

7) A medida desse ângulo é 72°.

Dois ângulos são suplementares se a soma deles é 180 graus

Logo, do enunciado da tarefa podemos escrever:

3x=2(180-x)  

3x = triplo do ângulo  

180-x é o seu complemento e

2(180-x) é o dobro do complemento

Resolvendo a equação:

3x=2(180-x)  

3x=360-2x

3x+2x=360

5x=360

x=360/5

x=72°

8) A medida desse ângulo é 60°.

180° - x = 4 ( 90° - x )

180° - x = 360 - 4x

3x = 180

x = 180 / 3

x = 60°