1. Resolva, em ℝ, as inequações:
a) |3 −4| ≤ 1
b) |− +1| > 1/2
Barbosa8118282:
Preciso que alguém me ajude nessa questão. Por favor!
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a)
|3x-4| <= 1
[√(3x-4)² ]²<=1²
(3x-4)² <=1
9x²-24x+16 <=1 ..a=9>0 concavidade p/cima
9x²-24x+15 <=0
x'=[24+√(576-540)]/18=(24+6)/18=30/18=5/3
x''=[24-√(576-540)]/18=(24-6)/18=1
1 ≤ x ≤ 1/3
b)
|-x+1|>1/2
[√(-x+1)²]² >1/2²
(-x+1)² >1/4
x²-2x+1 >1/4
x²-2x+3/4 >0 ...a=1>0 concavidade p/cima
x'=[2+√(4-3)]/2 =(2+1)/2=3/2
x-'=[2-√(4-3)]/2 =(2-1)/2=1/2
(-∞ , 1/2) U (3/2 ,+ ∞ )
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