Question

1. Qual é a quantidade de calor necessária para transformar 150 g de gelo a -30 C em vapor de água a 120 C?
São dados:
Calor específico do gelo: 0,50 cal/g.C
Calor específico da água: 1,0 cal/g. C
Calor específico do vapor da água: 0,50 cal/g. C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
Faça a seguir, o gráfico de temperatura em função da quantidade de calor (Q), representando todas as etapas do processo (curva de aquecimento)

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos então:

-Massa = 150 g

-T1 = -30 ⁰C

-T2= 120 ⁰C

-Calor específico do gelo: 0,50 cal/g.C

-Calor específico da água: 1,0 cal/g. C

-Calor específico do vapor da água: 0,50 cal/g. C

-Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g

-Calor latente de vaporização da água: 540 cal/g

Neste caso temos que calular a quantidade de calor necessária para transformar gelo em vapor, assim temos que ir fazendo uma mudança do estado da materia, lembrando que o calor é calculado pela formula:

$Q = m * c * \Delta T$

Onde:

M = massa

c = Calor específico da matéria

ΔT = Variação de temperatura

Començamos passando o gelo de -30°C para 0 °C

$Q_{1} = m * c * \Delta T\\ Q_{1} = 150 * 0,5 (0 - (- 15))\\ Q_{1} = 150 * 0,5 * 15\\ Q_{1} = 1.125\; cal$

Agora que temos o gelo a 0 °C, vamos a transformar ele em liquido. Lembrando que devemos usar a formula:

$Q = m * L$

Onde L = Calor latente de fusão do gelo:

$Q_{2} = 150 * 80 \\ Q_{2} = 12.000\; cal$

Agora temos essa água a 0 °C, vamos a aumentar a temperatura para que poda ocurri a evaporização, levando ela a 100°C.

$Q_{3} = 150 * 1 * (100 - 0)\\ Q_{3} = 150 * 1 * 100\\ Q_{3} = 15.000\; cal$

Agora que temos o líquido em 100°C, levamos ele ao estado gaseoso usando o calor latente de vaporização da água

$Q_{4} = 150 * 540\\ Q_{4} = 81.000\; cal$

Agora que obtemos o vapor, vamos aquecer ele até os 120°C.

$Q_{5}= 150 * 0,5 * (120 - 100) \\ Q_{5} = 150 * 0,5 * 20\\ Q_{5} = 1.500 \; cal$

Agora só temos que somar todas as Q calculadas para saber qual é a quantidade de calor necessária:

$Q_{total} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} + Q_{4} + Q_{5} \\ \\ Q_{total} = 1.125 + 12.000 + 15.000 + 81.000 + 1.500 = \\ Q_{total} = 110. 625\; cal \\ Q_{total} = 110,625\; Kcal$