Question

1)Determine o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é eqüidistante dos pontos A( 3; 1 ) e B( -3; 5).  Assinale a alternativa correta.   
 a)x = -3 
 b) x = -1
 c)x = -5 
 d) x = -2 
 e)x = -4 

2)Determine a equação geral da reta que passa pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto médio de .Dados A( 5, -3 ) e B( -1, 7 ) e assinale a alternativa correta.    
  a)2x + y = 0 
  b)3x – 2y = 0 
  c)5x – y = 0
  d)x + y = 0 
 e)x – y = 0

3)Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P ( -3, 4 ) e tem coeficiente angular igual a 5.    
 a)2x – 3y + 2 = 0 
  b)5x – 3y + 16 = 0
  c)3x– y + 20 = 0 
  d)5x – y + 19 = 0 
  e)5x + y – 19 = 0

Answer 1

01.
P(x,0) , pois pertence ao eixo das abscissas. Como P(x,0) é equidistante de A(3,1) e B(-3,5), temos:

PA = PB
[√(3 - x)² + (1 - 0)²]² = [√(-3 - x)² + (5 - 0)²]²
9 - 6x + x² + 1 = 9 + 6x + x² + 25
- 12x = 24
     x = 24/(-12)
     x = - 2

P(- 2, 0)

02.

O(0,0)
A(5, - 3)
B( - 1, 7)
M(Xm, Ym)

Xm = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2
Ym = (- 3 + 7)/2 = 4/2 = 2

M(2,2)

O coeficiente angular m é dado pela seguinte fórmula:

m = Δy/Δx
m = (2 - 0)/(2 - 0) = 2/2 = 1

Logo a equação da reta é:

y - 0 = 1(x - 0)
y = x

É a reta bissetriz dos quadrantes ímpares.

03.

P(- 3, 4)
m = 5

y + 3 = 5(x - 4)
y + 3 = 5x - 20
y - 5x + 23 = 0 (- 1)
5x - y - 23 = 0