Question

1- Calcular os juros simples produzidos por R$ 40 000,00 aplicados à taxa de 36% a.a. durante 125 dias.

2- Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. Rende R$ 3 500,00 de juros em 75 dias?

Answer 1

Note que nas duas questões temos a taxa e o período de aplicação em unidades de tempo diferentes. Para resolver as questões precisaremos deixa-las na mesma unidade.

Para o regime de juros simples, essa adequação das unidades pode ser feita por regra de tres simples.

1.

Taxa = 36% a.a.    [a.a. = ao ano]

Período = 125 dias

Vamos converter a taxa para uma taxa diária:

--> Economicamente o ano possui 360 dias (ou 12 meses de 30 dias).

36% ____ 360 dias              

x % _____ 1 dia

$360 ~.~ x ~=~ 36 ~.~ 1\\\\x~=~\frac{36}{360}\\\\\boxed{x~=~0,1\%~a.d.}$

Agora aplicando a formulação dos juros simples:

$Juros~=~Capital~\times~Taxa~\times~Periodo\\\\Juros~=~40000~.~\frac{0,1}{100}~.~125\\\\Juros~=~40000~.~\frac{1}{1000}~.~125\\\\\boxed{Juros~=~R\ \,5.000,00}$

2.

Taxa = 1,2% a.m.    [a.a. = ao mês]

Período = 75 dias

Vamos converter o periodo para meses:

30 dias ____ 1 mes              

75 dias ____ x meses

$30~.~x~=~75~.~1\\\\x~=~\frac{75}{30}\\\\\boxed{x~=~2,5~meses}$

Agora aplicando a formulação dos juros simples:

$Juros~=~Capital~\times~Taxa~\times~Periodo\\\\3500~=~Capital~.~\frac{1,2}{100}~.~2,5\\\\3500~=~Capital~.~\frac{12}{1000}~.~2,5\\\\Capital~=~\frac{3500}{\frac{30}{1000}}\\\\Capital~=~\frac{350000}{3}\\\\\boxed{Capital~\approx~R\ \,116.666,67}$