1)
À distância em linha reta entre as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro é de aproximadamente 360 km. Traçando de forma imaginária um segmento de reta entre as duas cidades, chamaríamos a cidade de São Paulo de ponto A e a cidade do Rio de Janeiro de ponto B, assim teríamos o segmento de reta . Ao marcarmos um terceiro ponto, chamado de ponto M, exatamente na metade do caminho, ou seja, a 180 km de ambos os pontos (cidades), teríamos dois segmentos, e .
Desta forma, em relação ao ponto M, localizado entre os pontos A e B, podemos chama-lo de:
Alternativas:
a)
Ponto congruente.
b)
Ponto médio.
c)
Ponto de intersecção.
d)
Ponto externo.
e)
Ponto adjacente.
2)
Na figura representada a seguir, temos uma reta r e três pontos distintos X, Y e Z pertencentes a ela, formando os segmentos de reta adjacentes e . Também é possível observar os comprimentos dos segmentos de reta, onde mede 27 centímetros e é a terça parte do comprimento de , ou seja, .
Segmentos adjacentes na reta.
Assinale a alternativa correta que contém o comprimento do segmento de reta .
Alternativas:
a)
36 cm.
b)
39 cm.
c)
41 cm.
d)
42 cm.
e)
43 cm.
3)
Dois ângulos são denominados opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são as respectivas semirretas opostas aos lados do outro (DOLCE; POMPEO, 2013, p. 22). Esses ângulos possuem medidas congruentes. Duas semirretas opostas formam um ângulo raso, que mede cento e oitenta graus.
Observa a figura ilustrada a seguir e assinale a alternativa correta com as medidas dos ângulos e respectivamente.
Ângulos opostos pelo vértice.
Alternativas:
a)
b)
c)
d)
e)
4)
Na figura ilustrada a seguir, o ponto é o ponto médio do segmento de reta . Ou seja, ele divide o segmento em outros dois segmentos congruentes, os segmentos de reta . Temos então a semirreta , chamada, neste caso de mediana do triângulo relativa ao vértice .
Mediana do triângulo XYZ, relativa ao vértice Y.
Supondo que a medida do segmento de reta XM é dois centímetros, temos então que o lado XZ do triângulo XYZ mede:
Alternativas:
a)
1 cm.
b)
2 cm.
c)
2,5 cm.
d)
3 cm.
e)
4 cm.
Soluções para a tarefa
1) Alternativa B: ponto médio.
2) Alternativa A: 36 cm.
3) Alternativa A: 50º.
4) Alternativa E: 4 cm.
Primeira questão: veja que o ponto M divide o segmento de reta A e B, que possui 360 km, em duas partes iguais, de 180 km. Desse modo, o ponto M é o ponto médio do segmento.
Segunda questão: uma vez que a parcela restante do segmento é equivalente a terça parte de 27 cm, podemos concluir que esse valor é 9 cm. Somando as duas partes, obtemos o comprimento do segmento de reta, no valor de 36 cm.
Terceira questão: note que os ângulos representados no ponto de interseção da reta são ângulos opostos pelo vértice. Logo, eles possuem o mesmo valor. Portanto, esse ângulo mede 50º.
Quarta questão: como o ponto M representa o ponto médio do segmento de reta, ele divide o segmento em duas partes iguais. Uma vez que o comprimento de um dos segmentos é 2 cm, podemos concluir que o segmento inteiro possui 4 cm.
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