Question

06) (M110879H6) Considere dois triângulos semelhantes cuja razão de semelhança é 2.
A medida da área do triângulo cujos lados têm as maiores medidas, em relação à área do outro triângulo, é
A) igual.
B) o dobro.
C) o quádruplo.
D) sempre adicionada de 2 unidades.
E) sempre adicionada de 6 unidades.

Answer 1

Usando os dados do problema a ampliação da área é:

quádruplo da área inicial do triângulo ;  C)

( ver gráfico anexo 1 )

A área de um triângulo é dada pela fórmula:

$\large \acute{A}rea~=\dfrac{base\cdot altura }{2}$

Imaginemos que que:

base = 5

altura = 2  unidades

$\large \acute{A}rea~=\dfrac{5\cdot 2}{2}=\dfrac{10}{2} =5 ~u.a.$

Passemos para para outro triângulo que tem razão de semelhança 2, o que significa que todos os segmentos de reta deste novo triângulo duplicam seu tamanho comparados com o triângulo menor.

$\large \acute{A}rea~=\dfrac{(5\cdot 2)\cdot(2\cdot2)}{2}=\dfrac{10\cdot4}{2}=20~~u.a.$

Razão entre a nova área e a área inicial:

$\dfrac{20}{5} =4$

Área aumentou 4 vezes, logo o quádruplo

Logo C)

Saber mais sobre ampliações de figuras, com Brainly :

https://brainly.com.br/tarefa/50016642?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/53546374?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

------

$( \cdot)$  multiplicação    ( u.a. ) unidades de área, pois não dizem se é $cm^2$

ou $m^2$

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.    

Answer 2

A área do triângulo maior é C) o quádruplo da área do triângulo menor. Para encontrar essa resposta, é necessário entender o que é a razão de semelhança e qual é a sua relação com a área de duas figuras geométricas semelhantes.

O que é razão de semelhança?

A razão de semelhança é dada pela divisão das medidas dos lados correspondentes de figuras geométricas semelhantes.

Portanto, sendo a razão de semelhança r igual a 2 (r > 1), temos que um lado do triângulo maior (L1) dividido pelo lado correspondente do triangulo menor (L2) resulta em 2, assim:

L1/L2 = r

L1/L2 = 2

Da definição de razão de semelhança, sabemos que se dividirmos a área do triângulo maior (A1) pela área do triângulo menor (A2), o resultado é a razão de semelhança elevada ao quadrado. Assim:

A1/A2 = r²

A1/A2 = 2²

A1/A2 = 4

A1 = 4*A2

Portanto, a área do triângulo maior é o quádruplo da área do triângulo menor.

Para aprender mais sobre razão de semelhança, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/45031204

#SPJ2