Question

03   encontre o conjunto solução da equação :  | 3x + 2 | = x+1 

04   o numero de soluções negativas da euquação   |5x - 6 | = x²   é ?  
a) 0
b ) 1
c) 2 
d) 3 
e) 4 

Answer 1

Oi Amabily, 

O módulo de um número real deve ser positivo:

$|-a|=a$


$|3x+2|=x+1$

Pela definição de módulo temos duas equações:

$|3x+2|=x+1::::|3x+2|=-(x+1)$


1ª solução da equação modular:

$3x-x=1-2$

$2x=-1$

$x=-1/2$   (atende a condição de módulo, verdadeira)


2ª solução para a equação:

$3x+2=-x-1$

$3x+x=-1-2$

$4x=-3$

$x=-3/4$   (não atende a condição de módulo, falsa)



S={$-1/2$}




$|5x-6|= x^{2}$

$|5x-6|= x^{2} :::|5x-6|=- x^{2}$


1ª equação:

$5x-6= x^{2}$

$x^{2} -5x+6=0$

$x'=2::x''=3$      (ambas atendem a condição de módulo na reta numérica)



2ª equação:

$- x^{2} =5x-6$

$x^{2} +5x-6=0$

$x'=1::x''=-6$   (não atendem a condição de módulo, pois deve ser positivo)



S={$2,3$}



Espero ter ajudado :)