Question

02) (M100334I7) Em um sorteio, Flávia ganhou um prêmio em dinheiro e utilizou toda essa quantia recebida
como capital de um investimento de risco. Ao completar 3 anos, ela retirou o montante de R$ 17 280,00
gerado por esse investimento. Flávia observou que essa quantia correspondia ao montante gerado por
uma aplicação no regime de juros compostos com uma taxa de juros de 20% ao ano no mesmo período.
Qual foi a quantia, em reais, que Flávia ganhou nesse sorteio?
A) R$ 10 000,00.
B) R$ 10 800,00.
C) R$ 14 400,00.
D) R$ 16 283,33.
E) R$ 29 859,84.

Answer 1

O valor do prêmio é igual a R$ 10 000,00, a opção correta é a letra A.

Juros compostos

Conforme é apresentado pela questão, o montante após o investimento do prêmio é igual a R$ 17 280,00, o tempo de aplicação é de 3 anos e a taxa de juros é igual 20% ao ano.

O montante em juros compostos é dado por:

$M=C\cdot (1+i)^n$,

onde C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo de aplicação.

Assim, substituindo os valores na equação apresentada é possível obter o capital inicial, ou seja, o valor do prêmio:

$17280=C\cdot (1+0,20)^3$

Resolvendo:

$C=17280:1,728=10000$

Portanto, o valor do prêmio é igual a R$ 10 000,00.

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