Zezinho comprou dois lápis e cinco canetas por R$17,10. Porém,se tivesse comprado quatro lápis e nove canetas,teria gasto R$31,00. Comprando apenas uma caneta e um lápis,Zezinho pagaria a quantia de:
A) R$3,20
B) R$3,75
C) R$3,85
D) R$4,30
Ficarei grata a quem me ajudar!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B - 3,75
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar a quantidade de lápis de L e a quantidade de canetas de C.
Sabemos que com dois lápis e cinco canetas o Sr. Zezinho gastou R$17,10.
Portanto:
2L + 5C = 17,1
Sabemos também que com quatro lápis e nove canetas o Sr. Zezinho gastaria R$31,00.
Portanto:
4L + 9C = 31,0
Agora só precisamos montar um sistema e resolvê-lo:
2L + 5C = 17,1
4L + 9C = 31
Multiplicamos a equação de cima por -2
-4L - 10C = -34,2
4L + 9C = 31
Utilizando o método da adição, somamos as expressões, eliminando o L:
-4L + 4L - 10C + 9C = -34,2 + 31
-C = -3,2
C = 3,2
Portanto cada caneta custa R$3,20.
Para encontrar o valor de cada lápis, vamos pegar uma das equações e substituir C por 3,2
2L + 5C = 17,1
2L + 5 × 3,2 = 17,1
2L + 16 = 17,1
2L = 1,1
L = 0,55
Portanto, cada lápis custa R$0,55.
Comprando apenas uma caneta e um lápis:
3,20 + 0,55 = 3,75
Zezinho gastará R$3,75.
Resposta: Letra B