Question

y= 1/2sen10º - 2 sen70º

Answer 1

                           Se for: y = [1/(2sen10º)] - 2sen70º

Segue a resolução:

1/2sen10º = 1/2sen10º

2sen70º = 2sen(90º - 20º)

 

sen(a - b) = sen(a).cos(b) - sen(b).cos(a)

 

Sendo assim:

 

2sen(90º - 20º) = sen90º.cos20º - sen20º.cos90º

2sen(90º - 20º) = cos20º

 

Então:

 

y = 1/2sen10º - 2cos20º

 

_________________________________________

 

cos20º = cos(10.2)

 

cos(x)/sen(x) = cotg(x)

 

y = [1 - 4sen10º.cos(10º.2º)]/2sen10º

y = [1 - 4sen10º.cos²(10º).4sen³(10º)]/2sen10º

y = [1 - 4sen10º + 4sen³(10º) + 4sen³(10º)]/2sen10º

 

Inverta os sinais depois do 1, reduz o 4sen10º por 2, os 4senˣ por 4 e multiplique 10º pelos expoentes.

 

y = (1 + 2sen10º - sen30º - sen30º)/2sen10º

y = [1 + 2sen10º - (1/2) - (1/2)]/2sen10º

y = [1 + 2sen10º - (2/2)]/2sen10º

y = (1 - 1 + 2sen10º)/2sen10º

y = 2sen10º/2sen10º

y = 1