Question

x³ - 3x² - x + 6 : x-2

Answer 1

X³ - 3x² - x + 6   : x-2 = x² - x + 1 com resto 8             

Answer 2

x-2=0  x=2

assim eu faço
   2 I 1    -3    -1   I 6
      I 1    -1    -3   I 0

é assim chama-se briot-ruffini
vc deve encontrar uma raiz primeiro para dividir a equaçao por ela, depois de saber que x-2=0 logo ja encontrou uma raiz(x1), pois como temos o x³ então temos tres raízes a primeira vale 2      x=2

Depois dividimos a raiz na equaçao para encontrarmos uma equação menos, fazemos assim pegamos o coeficiente(a,b,c,d)   ax³+bx²+cx+d  e jogamos em um
quadrinho depois dividimos ela pela raiz assim

repete o primeiro coeficiente , multiplica o coeficiente pela raiz e depois somamos com o outro coeficiente
ate dar 0 pois o resto tem que ser zero como deu em cima, sabendo que enta certo

 entao fica
colocando o coeficiente de volta na equaçao x²-x-3=0
viu que reduziu ??
entao ou vc faz Bhaskara ou
faz regra de girard 
x1+x2=-b/a           para soma de raízes e descobrir o resto 
x1.x2 =c/a            para multiplicação de raízes

x²-x-3=0
1-4.-3.1 =$\sqrt{13}$
x¹=1- $\sqrt{13}$/2
x²=1+ $\sqrt{13}$/2
x³=2

é um pouco confuso no começo mas quando vc enternde fica mais facil fazer por esse método