Question

X²+7X+10>0 DETERMINE A SOLUÇAO

Answer 1

Resposta:

S={ x ∈ R/ x < -5 e x > -2

Explicação passo a passo:

Para resolver uma inequação do segundo grau é preciso encontrar valores cuja expressão do lado esquerdo do sinal > dê uma solução maior do que 0 (valores positivos).

Primeiro, identifique os coeficientes:

a = 1

b = 7

c = 10

Utilizamos a fórmula de Bhaskara (Δ = b2²- 4ac) e substituímos pelos valores dos coeficientes:

Δ = 7² - 4 . 1 .10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

Continuando na fórmula de Bhaskara, substituímos novamente pelos valores dos nossos coeficientes:

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-7± √9) / 2

x = (-7 ± 3) / 2.1

x1 = (-7 + 3)/ 2 .

x1 = -4 / 2

x1 = -2

x2 = (-7 - 3) / 2

x1 = - 10 / 2

x1 = - 5

As raízes da equação são -2 e -5. Como o coeficiente a da equação do 2º grau é positivo, seu gráfico terá a concavidade voltada para cima.

Pelo gráfico,  os valores que satisfazem a inequação são: - 2 < x < -5.