Question

x² - 6xy + 9y² = 0

log(x-2) + logy = 0

obtem-se um par ordenado (x;y), cuja diferença (x-y) é?

por favor me respondam com a resolução!!!!!!!

Answer 1

• Utilizando as propriedades do logaritmo:

log (x - 2) + logy = 0

log [(x - 2)y] = 0

10^0 = (x - 2)y

y(x - 2) = 1

y = 1/(x - 2)

Substituindo na 1 equação:

x² - 6x/(x - 2) + 9[1/(x -2)]² = 0

x²(x - 2)² - 6x(x - 2) + 9 = 0

x²(x² - 4x + 4) - 6x² + 12x + 9 = 0

x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 6x^2 + 12x + 9 = 0

x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 12x + 9 = 0, observe que 3 é raiz.

y = 1/(3 - 2)

y = 1

x - y = 3 - 1

x - y = 2

Resposta: 2