Question

(x2-6x+10)(x2-6x+5)=0

Answer 1

$(x^{2}-6x+10)(x^{2}-6x+5)=0$

Igualando (x² - 6x + 10) a zero:

$x^{2}-6x+10=0$

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-6)^{2}-4*1*10\\\Delta=36-40\\\Delta=-4\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-4}\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-1*4}\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-1}*\sqrt{4}\\\sqrt{\Delta}=i*2\\\sqrt{\Delta}=2i$

$x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a\\x=(-[-6]\pm2i)/(2*1)\\x=(6\pm2i)/2\\x=2*(3\pm i)/2\\x=3\pm i\\\\x'=3+i\\x''=3-i$
___

Igualando (x² - 6x + 5) a zero:

$x^{2}-6x+5=0$

Podemos resolver essa equação por soma e produto

$S=-b/a=-(-6)/1=6\\P=c/a=5/1=5$

Raízes: 2 números cuja soma é 6 e o produto é 5

$x'=1\\x''=5$
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Conjunto solução:

$\boxed{\boxed{S=\{3-i,~3+i,~1,~5\}}}$