Question

em uma progressão geométrica crescente, o quinto e o sétimo termos são respectivamente 24 e 216. determine a razão e o décimo termo.

Answer 1

a razão é 3, pois do quinto para o sétimo termo são dois termos de diferença, sendo 24 x 3 x 3 = 216.

do sétimo para o décimo são 3 temos de diferença. 216 x 3 x 3 x 3=  5832

espero ter ajudado!

Answer 2

Olá Irineu,
temos uma propriedade na PG que diz o seguinte:
" A raíz quadrada do produto dos extremos é igual ao termo médio"
Logo,teremos:
5º=24
7º=216
√5º.7º=6º =>
√24.216=
√5.184 =72 //
O sexto termo é 72.
A razão é a6/a5,portanto:
q=72/24 => q=3 //
razão(q)=3
O décimo termo será o 6º .4 razões,portanto:
72.3^4 =>
72.81=5.832(10º termo)
Logo,temos que :
q=3
a10=5.832
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Abraços!