Question

|x²+6x-1|=6

Gostaria detalhada.

Answer 1

| x^2+6x-1|=6
Primeiro passo , reescreva a equação modular como duas equações separadas , uma positiva e outra negativa .

1*) caso => x^2+6x-1=6
2*) caso=> x^2+6x-1= -6

agora vamos calcular o 1* caso !

x^2+6x-1=6
x^2+6x-1-6=0
x^2+6x-7=0
aplicando baskara !
x= -6+/- \/ 6^2-4×1×(-7) /2
x= -6+/- \/ 36+28 /2
x= -6\/ 64 /2
x= -6+/- 8 /2
x= -6 +8 /2
x1= 2/2 = 1

x= -6-8 /2
x= -14/2
x2= -7

Agora vamos calcular o 2* caso !

x^2+6x-1= -6
x^2+6x-1 +6 =0
x^2+6x + 5 =0
aplicando baskara !
x= - 6+/- \/ 6^2 -4×1×5 /2
x= - 6+/- \/ 36-20 /2
x= -6+/- \/ 16 /2
x= - 6+/- 4 /2
x= -6+4 /2
x3= -1

x= -6-4/2
x= -10/2
x4= - 5

R : x1 = 1 ; x2= -7 ; x3= -1 ; x4= - 5
S=( -7 , -5 , -1 , 1 )

espero ter ajudado ; )

Answer 2

Boa tarde Raffaela 

|x² + 6x - 1| = 6 

como equação é modular devemos resolver duas equações do 2 grau 

x² + 6x - 1 = 6  (I)  
x² + 6x - 1 = -6 (II)

de (I) vem

x² + 6x - 7 = 0 

delta
d² = 36 + 28 = 64
d = 8

x1 = (-6 + 8)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-6 - 8)/2 = -14/2 = -7

de (II) vem

x² + 6x + 5 = 0 

delta
d² = 36 - 20 = 16
d = 4

x3 = (-6 + 4)/2 = -2/2 = -1
x4 = (-6 - 4)/2 = -10/2 = -5 

S = (-7, -5, -1, 1)