Matemática, perguntado por wulffroberta062, 6 meses atrás

X²+2× -8=0
Qual a resposta

Soluções para a tarefa

Respondido por Lilayy

As raízes dessa equação quadrática são iguais a:

$\Large\boxed{\blue{\boxed{\begin{array}{lr}\bf x_{1}=-4,~x_{2}=2\end{array}}}}$

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O que é uma equação do segundo grau?

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Chama-se equação do segundo grau toda equação que pode ser escrita na forma: ax² + bx + c = 0, em que x é a variável e a, b, c são os coeficientes.

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O "a" termo que multiplica o x² pode ser negativo, o que ele não pode ser é zero, pois, assim não teríamos mais uma equação do segundo grau.

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A equação do tipo ax² + bx + c = 0 se diz completa.

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Resolução das equações completas

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A resolução de uma equação completa do segundo grau pode ser obtida pela fórmula de Bhaskara:

$\large\boxed{\blue{\begin{array}{lr}\bf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\end{array}}}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~\downarrow$

∆ = b² - 4ac (discriminante da equação)

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Resolução:

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$\large\boxed{\blue{\begin{array}{lr}\bf x^{2}+2x-8=0\end{array}}}$

Os coeficientes são:

$\left\{\begin{gathered}\bf a=1\\\\\bf b=2\\\\\bf c=8\end{gathered}\right.$

$\large\boxed{\begin{array}{lr}\rm x=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4\cdot 1\cdot (-8)}}{2\cdot 1}\\\\\rm x=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4\cdot (-8)}}{2}\\\\\rm x=\dfrac{-2\pm\sqrt{4+32}}{2}\\\\\rm x=\dfrac{-2\pm\sqrt{36}}{2}\\\\\rm x=\dfrac{-2\pm 6}{2}\\\\\bf x_{1}=\dfrac{-2-6}{2}\to x_{1}=\dfrac{-8}{2}\to x_{1}=\blue{-4}\\\\\bf x_{2}=\dfrac{-2+6}{2}\to x_{2}=\dfrac{4}{2}\to x_{2}=\blue{2}\end{array}}$