X√y +y√x=6
Yx²+xy²=20.
Alguém pode ajudar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
{ X√y +y√x=6
{ Yx²+xy²=20.
vejaaaaaaa
x√y + y√x = 6 vejjjaaaaa (√) = (²)
√yx² + √xy² = 6
assim
{√yx² + √xy² = 6
{yx² + xy² = 20
fica
√yx² + √xy² = 6 VAMOS SUBSTITUIR
a² = yx²
b² = xy²
assim
√yx² + √xy² = 6 fica
√a²+ √b² = 6 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
a + b = 6
entao
√yx² + √xy² = 6
yx² + xy² = 20
FICA
{a + b = 6
{a² + b² = 20
pelo METODO da SUBSTITUIÇAO
a + b = 6 ( isolar o (a))
a = ( 6 - b) SUBSTITUIR o (a))
a² + b² = 20
(6 - b)² + b² = 20
(6 - b)(6 - b) + b² = 20
(36 - 6b - 6b + b²) + b² = 20
(36 - 12b + b² ) + b² = 20
36 - 12b + b² + b² = 20
36 - 12b + 2b² = 20 ( funçao em ZERO) ATENÇAO NO SINAL
36 - 12b+ 2b² - 20 = 0 ARRUMA A CASA
2b² - 12b + 36 - 20 = 0
2b² - 12b + 16 = 0 equaçao do 2º
a = 2
b = -12
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(2)(16)
Δ = + 144 - 128
Δ= + 16 ----------------------->√Δ = 4 ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
b = ------------------
2a
-(-12) - √16 + 12 - 4 + 8
b'= ------------------ = ---------------- = ---------- = 2
2(2) 4 4
-(-12) + √16 + 12 + 4 16
b'' = --------------------- = -------------- = --------- = 4
2(2) 4 4
assim
b' = 2
b'' = 4 ( PROCURAR o valor de (a))
a = (6 - b)
b'' = 4
a = 6 - 4
a = 2
assim
a = 2
b = 4 VOLTANDO na substituir
RESPOSTA
a = yx² = 4
b = xy² = 2