X – Y = 5
X + Y = 7
para dar pelo menos 20 caracteris
Soluções para a tarefa
A solução do sistema é (6, 1).
Para resolver um sistema linear pelo método da adição, devemos observar as equações e tentar multiplicar uma das equações por um valor que faça com que uma das variáveis tenha o mesmo coeficiente da outra equação, com sinal oposto.
O sistema dado é:
x - y = 5
x + y = 7
Note que a variável x tem coeficiente 1 em ambas equações, já a variável y tem coeficientes iguais mas de sinais opostos (1 e -1), então, basta somar as equações que a variável y desaparece e teremos uma equação em x:
2x = 12
x = 6
Agora, com o valor de x podemos encontrar y, basta substituir em qualquer equação:
6 - y = 5
6 - 5 = y
y = 1
A solução do sistema é (6, 1).
Lembre-se que:
- O sinal inverte quando o número passa para o outro lado;
- Das regras dos sinais:
- Sinais iguais = positivo;
- Sinais diferentes = negativo.
- O número que está do lado esquerdo do parênteses, acompanhado pelo símbolo de multiplicação, irá multiplicar tudo que está lá dentro.
Vamos começar!
- x + y = 7
- x - y = 5
Primeiro, vamos substituir uma letra, vamos usar a segunda equação (X - Y = 5), vamos usar a letra X para descobrir o Y.
x - y = 5
x = 5 + y
Agora, vamos substituir o X da primeira equação, não podemos usar a segunda pois já estamos usando-a para descobrir o Y.
x + y = 7
5 + y + y = 7
2y = 7 - 5
2y = 2
y = 2/2
y = 1
Agora vamos usar a mesma equação que usamos antes para achar o X.
x - y = 5
x - 1 = 5
x = 5 + 1
x = 6
Conseguimos!
X = 6
Y = 1
Vamos fazer a prova real para termos certeza!!
x + y = 7
x - y = 5
6 + 1 = 7
7 = 7
6 - 1 = 5
5 = 5
X = 6
Y = 1
Espero ter ajudado!! -zCM