Question

Determine o mmc e o mdc dos números a seguir.

a) 40 e 64



b) 80, 100 e 120





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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

40 e  64

fatorando

40 =2³ *5

64 =2^6

mdc =  termo comum com menor expoente

mdc = 2³ =  2 *2 * 2=  8 >>>resposta

mmc =  termos  comuns  (  com maior expoente)  vezes  termos  não  comuns  ( idem)

mmc = 2^6 * 5 =64 * 5 = 320 >>>>resposta

b

80, 100  e  120

idem

80 =2^4   * 5¹

100  =2² * 5²

120  =2³ *  3¹ * 5¹

regras  acima

mdc =2² * 5¹= 20 >>>>  resposta

mmc =  2^4 *5² *3¹  = 16 *  25 * 3 =1 200 >>>>  resposta

Answer 2

Resposta:

a)

40, 64 | 2

20, 32 | 2

10, 16 | 2

5, 8 | 2

5, 4 | 2

5, 2 | 2

5, 1 | 5

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 5 = 320

b)

80, 100, 120 | 2

40, 50, 60 | 2

20, 25, 30 | 2

10, 25, 15 | 2

5, 25, 15 | 3

5, 25, 5 | 5

1, 5, 1 | 5

1, 1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 1200

°   °

ωω