Question

(x- y/2)^2, a resposta seria x^2 -xy+ y^2/4???

Answer 1

Resposta: Sim.

Explicação:

Antes de tudo, venho dizer que para solucionar o exercício proposto é preciso ter conhecimento da seguinte identidade algébrica:

$\mathsf{(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2};\ \forall\ x,\, y\ \in\ \mathbb{C}}$

Tendo em mente a igualdade notável acima, fica fácil solucionar a questão. Baseado no que foi dito, segue abaixo a resolução do exercício:

$\mathsf{\dfra\Bigg(x-\dfrac{y}{2}\Bigg)^{2}=x^{2}-2 \cdot x \cdot \dfrac{y}{2}+\Bigg(\dfrac{y}{2}\Bigg)^{2}\quad\Longleftrightarrow}$

$\mathsf{\Bigg(x-\dfrac{y}{2}\Bigg)^{2}=x^{2}-\diagup\!\!\!\!2 \cdot x \cdot \dfrac{y}{\diagup\!\!\!\!2}+\dfrac{y^{2}}{2^{2}}\quad\Longleftrightarrow}$

$\mathsf{\Bigg(x-\dfrac{y}{2}\Bigg)^{2}=x^{2}-xy+\dfrac{y^{2}}{4}}$

Um grande abraço!