Um pintor recebeu R$65,35 para numerar seguidamente de 48 em diante, inclusive, todas as cadeiras de um auditorio. Sabendo que esse serviço foi pago à razão de R$0,05 por algarismo, calcule o número de cadeiras trabalhadas
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
para cada cadeira com 2 algarismos ele recebeu
0,10
100- 48= 52
52 • 0,10 = 5,20
tiramos esse valor do total
65,35 - 5,20 = 60,15
passamos a ter cadeiras com 3 algarismos, pelas quais ele recebeu 0,15
60,15 / 0,15 = 401
401 - cadeiras como 3 algarismos
52 - cadeiras com 2 algarismos
453 -total de cadeiras
Se a cada algarismo, ele recebe 0,05, então 0,05*algarismo = 65,35 => algarismo = 65,35/0,05 => algarismo = 1307.
De 48 à 99 (escolhemos até o 99 por terem 2 algarismos), teremos 52 números e 104 algarismos. (Agora os números de 3 algarismos) 1307 (total de algarismos) - 104 (números com 2 algarismos) = 1203. Então temos 1203 algarismos com números de 3 algarismos. De 100 até 999, teremos 2700 algarismos. Então, como 1203 é menor que 2700, sabemos que nosso valor é menor que 999.
Caso você não saiba como encontrar quantos valores há entre 2 números, eu te ensino. É na fórmula: (n2 - n1) + 1. Exemplo: Entre 1 e 15, temos quantos algarismos? Temos: (15-1)+1 = 15 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]. De 15 a 20, temos quantos algarismos? (20-15)+1 = 6 [15, 16, 17, 18, 19, 20].
(Agora, utilizando a fórmula para descobrir a quantidade de algarismos entre dois números)
1203 = ((x - 100)+1)3
1203 = (x - 99)3
1203 = 3x - 297
1203 + 297 = 3x
1500 = 3x
1500/3 = x
500 = x
Então, entre 100 e 500, temos 401 números {(500-100)+1 = 401}. 401 + 52 (dos números de 2 algarismos) = 453.
RESPOSTA: 453 números, a partir do 48, para utilizar 1307 algarismos.