Question

x-b/a+x/a+b=2

não consigo resolver

Answer 1

X-b/a+x/a+b=2

não consigo resolver

x - b         x
------- + -------- = 2   SOMA com fração faz mmc = a(a + b)
  a          a + b


(a + b)(x - b) + a(x) = 2(a(a + b))
--------------------------------------------  fração com (=)igualdade
             a(a + b)                  despreza o denominador

     (a + b)(x - b) + a(x) = 2(a(a + b))
     (a + b)( x - b) + ax  = 2(a² + ab)
        (a + b)(x - b) + ax = 2a² + 2ab
(ax - ab + bx - b²) + ax = 2a² + 2ab 
ax - ab + bx  - b² + ax = 2a² + 2ab    junta iguais
ax + ax + bx - ab - b²  = 2a² + 2ab
       2ax + bx - ab - b² = 2a² + 2ab
       x(2a + b) - ab - b² = 2a² + 2ab      isolar o (x) atenção no sinal
x(2a + b) = 2a² + 2ab + ab + b²     FATORAR
x(2a + b) = 2a(a + b) + b(a + b)
x(2a + b) = (a + b)(2a + b)       isolar SOMENTE o (x)

        (a + b)(2a + b)
x = ----------------------  elimina AMBOS  ( 2a + b) fica
            ( 2a + b)

x = a + b     ( resposta)