Question

x ao quadrado mais 4y ao quadrado e igual a 4
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Answer 1

Pede-se para calcular o valor numérico da expressão abaixo (que vamos chamá-la de um certo "E", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa), sabendo-se que: x - 2y = 7; e x + 3y = 4 :

E = (x² + 6xy + 9y²) + (x² - 4xy + 4y²)

Agora veja isto: na expressão "E" acima, note que (x²+6xy+9y²) é equivalente a (x+3y)²; e note também que (x²-4xy+4y²) é equivalente a (x-2y)². Então vamos fazer as devidas substituições, com o que ficaremos:

E = (x+3y)² + (x-2y)²

Agora note mais isto: já foi dado no enunciado da questão que: x+3y = 4; e que x-2y = 7. Então vamos fazer as devidas substituições, com o que ficaremos:

E = (4)² + (7)²

E = 16 + 49

E = 65 <---- Esta é a resposta. Este é o valor numérico pedido.