Question

X^4+4=-5X^2
alguém sabe resolver?
agradeço ​

Answer 1

Resposta:

Se for    x⁴+4=-5x²

x⁴+5x²+4=0

fazendo y=x²

y²+5y+4=0

y'=[-5+√(25-16)]/2=(-5+3)/2=-1

y''=(-5-3)/2=-4

y=-4=x²  ==> x=±√-4=±2i

y=-1=x² ==>x=±i

Não tem raízes Reais , só complexas...

Answer 2

Resposta:

x⁴ + 4 = - 5x²

x⁴ + 5x² + 4 = 0

chamar x² = y

(x²)² + 5(x²) + 4 = 0

y² + 5y + 4 = 0

y = -(5)+-√5² - 4(1)(4)/2(1)

y = -5 +- √25 - 16 / 2

y = -5 +-√ 9 / 2

y = -5 +- 3 / 2

y' = -5 + 3 / 2

y'' = -5 - 3 / 2

y' = -1

y'' = -4

x² = y'

x ² = -1

x = √-1

e

x² = y''

x² = -4

x = √-4

S = ∅