Question

determine a equação da circunferencia que possui centro C(4,-3) e raio igual a 7

Answer 1

A equação reduzida da circunferência é dada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Onde o ponto (a , b) é o centro da circunferência e "r" seu raio.

Substituindo os valores dados, temos:

$(x-4)^2+(y-(-3))^2~=~7^2\\\\\\\boxed{(x-4)^2+(y+3)^2~=~49}~~~\righarrow~~\underline{Equacao~Reduzida}\\\\\\Se~quisermos~a~equacao~geral,~basta~desenvolvermos~os~binomios:\\\\\\(x-4)^2+(y+3)^2~=~49\\\\\\(x^2-8x+16)+(y^2+6y+9)~=~49\\\\\\x^2-8x+16+y^2+6y+9-49~=~0\\\\\\\boxed{x^2+y^2-8x+6y-24~=~0}~~\rightarrow~~\underline{Equacao~Geral}$