Question

x^2 - 6x + 9 - y^2

isso é igual a: (x+y-3)(x-y-3)

Mas... Em detalhes, por que?

Answer 1

X^2 - 6x + 9 - y^2 

isso é igual a: (x+y-3)(x-y-3)

(x + y - 3)(x - y - 3)  passo a passo
x.x - xy - x.3 + yx - y.y - y.3 - 3.x + 3.y + 3.3 =
 x²   - xy - 3x + xy  - y² - 3y  - 3x  + 3y   + 9   =   junta iguais
 x² - 3x - 3x - xy + xy  - y² - 3y + 3y + 9 = 
 x²      - 6x          0      - y²         0      + 9 =
x² - 6x - y² + 9

assim
(x + y - 3)(x - y - 3) = x² - 6x - y² + 9  mesmo que (x² - 6x + 0 - y²)  
resposta SIM