Matemática, perguntado por deividywilian, 1 ano atrás

(x/2+1) (x/2 – 1) – 5/4 =5x/8

Eu não consigo resollver...

Soluções para a tarefa

Respondido por robertocarlos5otivr9
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\left(\dfrac{x}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{x}{2}-1\right)-\dfrac{5}{4}=\dfrac{5x}{8}

Note que \left(\dfrac{x}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{x}{2}-1\right) é um produto notável.

Este aqui (a+b)\cdot(a-b)=a^2-b^2

Então \left(\dfrac{x}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{x}{2}-1\right)=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2-1^2=\dfrac{x^2}{4}-1

Substituindo:

\dfrac{x^2}{4}-1-\dfrac{5}{4}=\dfrac{5x}{8}

O mmc é 8

2x^2-8-10=5x
2x^2-5x-18=0

\Delta=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-18)
\Delta=25+144
\Delta=169

x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{169}}{2\cdot2}=\dfrac{5\pm13}{4}

x'=\dfrac{5+13}{4}=\dfrac{18}{4}~\longrightarrow~\boxed{x'=\dfrac{9}{2}}

x"=\dfrac{5-13}{4}=\dfrac{-8}{4}~\longrightarrow~\boxed{x"=-2}

\text{S}=\{-2,\frac{9}{2}\}
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