Considerando como população os funcionários de um banco, sabe-se que, ao todo, há 45 homens e 15 mulheres. Quantas pessoas fazem parte de uma amostra estratificada proporcional, sabendo que, nesse grupo, há 6 homens a mais que mulheres? Escolha uma: a. 14. b. 12. c. 20. d. 18. e. 16.
Soluções para a tarefa
correto 12
correto 12
correto 12
Bom dia!
Vamos resolver a questão passo a passo, ok?
Passo 1: A questão deixa explicito que na empresa nós temos no total 45 homens e 15 mulheres. E também nos fala que no grupo temos 6 homens a mais do que a quantidade de mulheres. Com esses valores construímos a seguinte função:
h + m = 45 + 15 = 60
Para encontrar a proporção de mulheres realizamos o cálculo:
15/60 = ¼
O resultado nos mostra que ¼ do total é de mulheres.
Para encontrar a proporção de homens realizamos o cálculo:
45/60 = 3/4
Logo, sabemos que ¾ do total é de homens.
Passo 2: Precisamos encontrar a proporção direta. Para isso dividimos os valores da proporção de homens e mulheres:
(3/4) / (1/4) = 3
Passo 3: Construímos um sistema com os valores encontrados onde:
1°) h = 6 + m
2°) h = 3m
Resolvendo, temos:
1°) 6 + m = 3m
3m - m = 6
2m = 6
m = 3
2°) h = m + 6
h = 9
Passo 4: O resultado do sistema nos mostrou que temos 9 homens e 3 mulheres. Somando os valores o total de pessoas é de 12. Passando para porcentagem, basta realizarmos:
12/60= 2/10
= 20