Question

(X+1)(x-3)=x/2 + 3 ,qual o resultado?

Answer 1

O conjunto solução é S = {-3/2,4}.

Temos a equação $(x+1)(x-3)=\frac{x}{2}-3$. Podemos começar a resolver a equação multiplicando todos os membros por 2. Assim, conseguimos "eliminar" o denominador:

2(x + 1)(x - 3) = x + 6.

Resolvendo a multiplicação dos parênteses pelo método da distributiva:

2(x² - 3x + x - 3) = x + 6

2(x² - 2x - 3) = x + 6

2x² - 4x - 6 = x + 6

2x² - 5x - 12 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-5)² - 4.2.(-12)

Δ = 25 + 96

Δ = 121

$x=\frac{5+-\sqrt{121}}{2.2}$

$x=\frac{5+-11}{4}$

$x'=\frac{5+11}{4}=4$

$x''=\frac{5-11}{4}=-\frac{3}{2}$

Assim, temos que as soluções são -3/2 e 4.