Question

Todo sistema linear homogêneo possui infinitas soluções?

Answer 1

Resposta:

Não.

Explicação passo-a-passo:

Esse sistema é homogênio e, no entanto, possui somente a solução trivial -----> (0,0).

{x + y = 0

{x - y = 0

O sistema abaixo possui, além da trivial, outra infinitas soluções.

{x + y = 0

{2x +2y = 0

solução

Na primeira equação temos x = y e portanto, a solução geral é (x, x). Qualquer valor real que vc atribuir a x, a equação será satisfeita, caracterizando a infinidades de solução.