Question

vou subir na telha da minha casa e utilizo uma escada de 35m, e essa escada forma com o chão um angulo de 30 graus , qual altura da minha casa

Answer 1

Resposta:

17,5 m

Explicação passo-a-passo:

^     |\

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|      |    \

x     |       \ 35

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|      |          \

v     |_____(\ <-30°

A figura acima representa a escada de 35 m apoiada na parede da casa a uma altura x, formando um ângulo de 30° com o solo, conforme enuncia a questão.

Pede-se a altura da casa. Toda parede forma um ângulo de 90° com o solo. Então, trata-se um triângulo retângulo. Temos o valor da hipotenusa saber o valor do cateto oposto. Para calculá-lo, vamos utilizar o seno do ângulo de 30°, pois:

$seno = \frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

Então:

$sen 30 = \frac{x}{35}\\\\\frac{1}{2} = \frac{x}{35}\\\\2.x = 35 . 1\\\\x = \frac{35}{2}\\\\x = 17,5$

Resp. A altura da casa é 17,5 metros.