Question

Você precisa encaixar um anel de cobre, cujo coeficiente de dilatação superficial é b = 33 x 10-6 ºC-1 , firmemente em torno de uma haste de aço com 60,0 mm de diâmetro a 20 ºC, cujo coeficiente de dilatação superficial é b = 22 x 10-6 ºC-1 . O diâmetro interno do anel, nesta temperatura 59,8 mm. Qual deve ser a temperatura do anel de cobre, para que ele encaixe na haste sem folga, supondo que a haste permaneça a 20 ºC.

Para dilatação superficial: ∆A = Ai.b. Δt​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A haste tem medida = 60mm

o anel tem medida inicial = 59,8 para encaixar na haste deve ter 60mm

anel precisa dilatar= d = 0,2mm

ti= 20ºc

tf= ?  maior que 20ºc

precisamos das áreas Ao e Af

Ao= 3,14*59,8²/4

Ao= 2807,19

Af= 3,14*60²/4

Af= 2826

dA = 2826-2807,19

dA= 18,81

dA= Ao*B*(tf-to)

18,81=2807,19*33 *10^-6 *(tf-20)

18,81*10^6= 33*2807,19* (tf-20)

18810000 /92.637,3= tf-20

203,05 +20= tf

tf= 223,05 ºC