Question

Você precisa descobrir qual o momento de inércia de um componente industrial, girando ao redor de determinado eixo. Seu formato complicado e composição de fios e placas inviabiliza a utilização das ferramentas usuais de cálculo. Sua decisão foi verificar experimentalmente no laboratório qual o momento de inércia. Utilizando um motor elétrico, você girou o objeto até ele atingir uma velocidade angular de 3 rad/s, e o computador do laboratório indicou que a energia fornecida pelo motor ao objeto para que ele atingisse tal velocidade angular foi de 300 kJ. Qual o momento de inércia do componente?

Answer 1

-> O Momento de Inércia de um corpo pode ser calculado pela fórmula :

                  J = m . R²

-> Onde J é o momento de inércia , m a massa do corpo e R a distância até o eixo de rotação

-> Agora vou começar montando um sistema de equações :

T = ΔEc
T = Ec'' - Ec'      ( V₀ = 0 m/s )
$T = \frac{m.(v_{f})^2 }{2}$
$3.10^5 = m . ( w . R )^2$        ( w = velocidade angular )
$3.10^5 . 2 = m . R^2 . (3)^2$
$m.R^2 = \frac{2.10^5}{3}$

-> Agora tenho 2 equações e irei compará-las para resolver:


$\left \{ {{J = m.R^2} \atop {m.R^2= \frac{2.10^5}{3} }} \right.$
$J = \frac{2.10^5}{3}$ kg.m²

Answer 2

Resposta:

6,67x10^4 kg.m²

Explicação:

Corrigido no AVA.