Question

Você pode indicar o lado do quadrado como :150 cm

Answer 1

A área de um quadrado (S) é igual ao produto dos seus lados (a). Como os lados do quadrado são iguais, a sua área (S) é igual ao produto de a × a, ou a²:
S = a²
Se extrairmos a raiz quadrada de ambos os membros, não alteraremos a igualdade e ficaremos com:
√S = √a², ou
√S = a, ou seja, o lado é igual à raiz quadrada da área, e você pode, sim, expressar o lado pela raiz quadrada da área.
Neste caso específico,
a = √150
a = 12,247448...
(Como a área será igual ao quadrado do lado, se você multiplicar 12,248448 por 12,247448, obterá aproximadamente 150 cm²)