Question

Você me empresta R$ 5.000 por 6 meses a uma taxa de 2%
ao mês composta. Seis meses depois continuo sem dinheiro e
você aceita receber apenas metade do montante devido.
Quanto eu te pago?

Answer 1

Formula para Juros Composto : $\mathtt{M = c. (1+i)^n}$

c = 5.000
n = 6 meses
i = 2% ao mês = 2/100 = 0,02 ao mês

M = 5.000 . (1 + 0,02)⁶
M = 5.000 . (1,02)⁶
M = 5.000 . 1,12616241926
M = 5.630,81209632

5.630,81209632 ÷ 2 = 2.815.40604816

Resposta: Vai pagar ≈ R$ 2.815,4060

Answer 2

Bora lá

C = capital
M = montante
i = taxa
n = período

M = C. (1+i)ⁿ
M = 5000.(1+0,02)⁶
M = 5000.(1,02)⁶
M = 5000.1,126162419264
M = 5630,81209632


R$ 5630,82 aproximadamente é o que você deve, porém só pagará metade, logo:

5630,82/2 = 2815,41

Então R$ 2815,41 é o que você pagará.