Question

Você está desenvolvendo um experimento com duas esferas condutoras com raios de 10 cm e outra com raio 50%

maior que a primeira. Estas esferas se encontram eletrizadas (em ambiente que simula o vácuo). As duas esferas

possuem respectivamente potenciais elétricos de 1.000 V e 2.000 V. Então você coloca as duas esferas em contato, e

depois as separa novamente. Após estes procedimentos o potencial das respectivas esferas são os descritos na

alternativa:

A) 1.500 V e 1.500 V.

B) 2.200 V e 1.100 V.

C) 1.600 V e 1.400 V.

D) 1.400 V e 1.600 V.

E) 1.600 V e 1.600 V.

Answer 1

Olá!


Essa questão trata-se de equilíbrio elétrico. Como as esferas apresentam raios diferentes, então devemos fazer uma média ponderada, ou seja, a proporcionalidade entre os raios e seus potenciais elétricos de cada um.

Primeiro vamos encontrar o raio das esferas:

A: R

B: (R + R/2) = 3R /2



Média ponderada (M):

$M = \frac{Va + Vb}{Ra + Rb}$


Onde, 

Va: potencial elétrico da esfera A, no caso, 1.000 V;

Vb: potencial elétrico da esfera B, no caso, 2.000 V;

Ra: raio da esfera A, no caso, R;

Rb: raio da esfera B, no caso, 3R/2;



$M = \frac{1000 + 2000}{R + \frac{3R}{2} }$

$M = \frac{3000}{ \frac{5R}{2} }$

$M = \frac{6000}{5R}$

M = 1200 / R


Essa média ponderada mostra a proporcionalidade do equilibro elétrico entre as esferas, a cada 1R ele fica com 1.200 V:

Esferas:

A: R

A = 1.200 V


B: 3R /2

B = 3 * 1200 / 2

B = 1.800 V



Apesar de não ter nenhuma alternativa, a resposta 
é 1.200 V e 1.800 V.