Question

ViajeBem é uma empresa de aluguel de veículos de passeio que cobra uma tarifa diária de R$ 160,00 mais R$ 1,50 por quilômetro percorrido, em carros de categoria. A Alucar é uma outra empresa que cobra uma tarifa diária de R$ 146,00 mais R$ 2,00 por quilômetro percorrido, para a mesma categoria de carros.

A) Determine a lei de formação do 1 grau que corresponde a cada uma das empresas.


B) Determine a quantidade de quilômetros percorridos para a qual o valor cobrado é o mesmo tanto na empresa Viajabem como na empresa Alucar. Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados.

Answer 1

A)
Seja x os quilômetros rodados e C(x) valor a ser pago por dia (diária)
                     ViageBem                                 Alucar     
diária       C(x) = 1,5x + 160                    C(x) = 2x +146  

B)
       C(x) = C(x)
1,5x +160 = 2x +146
1,5x - 2x = 146 - 160
-0,5x = -14
      x = -14/(-0,5)
      x = 28

                     ViageBem                                 Alucar     
diária       C(28) = 1,5 · 28 + 160                    C(x) = 2 · 28 +146  
                C(28) = 202                                    C(x) = 202
 

Answer 2

Resposta:

a) Para representar graficamente as duas situações, pode-se considerar que:

• Empresa ViajeBem: y = 160,00 + 1,50x.

• Empresa AluCar: y = 146,00 + 2,00x.

b) Como o item requer encontrar qual a quilometragem em que os valores das duas empresas são iguais, basta igualar as duas leis. Assim, f(x) = g(x), e 160 + 1,5x = 146 + 2x

Resolvendo a equação, temos que x = 28. Portanto, se percorridos 28 km, o preço a ser pago será o mesmo para qualquer das empresas.

Explicação passo-a-passo: