Question

verifique se sequência dada é uma P.A. e, se for, dê o valor da Razão


(1, 1 + √3, 1 + 2√3, 1 + 3√3)

(1/2, 2/3, 3/4)

Por favor me expliquem passo á passo.

Answer 1

Uma P.A. é uma sequência onde cada termo é a soma de uma razão a partir do segundo. Vamos analisar os dois casos:

(1, 1 + √3, 1 + 2√3, 1 + 3√3)

Essa sequência podemos ver que é uma P.A., pois cada termo soma √3 a partir do segundo: 1 + √3 + √3 = 1 + 2√3, ou, podemos descobrir a razão da seguinte forma:

1 + √3 - 1 = 1 + 2√3 - 1 + √3
√3 = √3

Portanto, o primeiro caso é uma P.A. de razão √3.

2ª: (1/2, 2/3, 3/4)
Podemos perceber que essa sequência não é uma P.A., pois:

2/3 - 1/2 ≠ 3/4 - 2/3

Ou seja, as duas operações vão resultar em valores diferentes, não sendo esta sequência uma P.A.

Espero ter entendido :D