Question

Verifique se os pontos a seguir estão alinhados :

a) A(0,2), B(-3,1) e C(4,5)
c)A(0,0), B(-3,3) e C(3,-3)

Answer 1

Esta ai a resposta da a letra A
Esta em linha reta
Esta ai a resposta da letra B
Em linha reta

Answer 2

Para saber se os pontos estão alinhados é desenvolver o determinante. Se o determinante for igual a zero, os pontos estarão alinhados.
a)
$\left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\-3&1&1\\4&5&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}0&2\\-3&1\\4&5\end{array}\right] \\\\\\~~-4+0+6~~+0+8-15\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~2-7=\boxed{-5}~ \neq 0$
Logo, os pontos não estão alinhados!



c)
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\-3&3&1\\3&-3&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}0&0\\-3&3\\3&-3\end{array}\right] \\\\\\~~~~-9~+0+0+0+0+9\\\\~~~~~~~~-9+9=0$
Estes pontos estão alinhados!

Beleza..