Question

Em uma esfera,a área do círculo máximo é 225\pi cm².Determine a área da superfície esférica e o volume da esfera.

Answer 1

Olá, Thatasinha!
A fórmula da superfície esférica é:
$A=4\pi{r^2}$
E o volume é:
$V=\frac{3}{4}\pi{r^3}$

Se a área do círculo máximo é $225\pi{cm^2}$, podemos obter o raio da esfera:
$\pi r^2=225\pi cm^2$
$r^2=225 cm^2$
$r=\sqrt{225} cm$
$r=15cm$

Agora basta aplicar as fórmulas:

Superfície esférica:
$A=4\pi{r^2}$
$A=4\pi{225{cm^2}}$
$A=900\pi{cm^2}$ ou $A = 2827,35 cm^2$

Volume:
$V=\frac{3}{4}\pi{r^3}$
$V=\frac{3}{4}\pi{(15cm)^3}$
$V=\frac{3}{4}\pi{3375 cm^3}$
$V=2531,25\pi{cm^3}}$ ou $V=7951,92 cm^3$