Question

Verifique se os pontos A ( 7 , 2), ( 4 , -3) e c ( 2,5) estão alinhados

Answer 1

Não estão alinhados, como pode ver na imagem.

Answer 2

Ola!!!

Resolução!!

A ( 7, 2 ) , B ( 4, - 3 ) e C ( 2, 5 )

Para verificar se os estão alinhados , o valor do Determinante da matriz tem que igual a zero.

D = 0

| x1 `` y1 `` 1 |
| x2 `y2 `` 1 | = 0
| x3 `y3 `` 1 |

**

A ( 7, 2 ) , → x1 = 7 e y1 = 2
B( 4, - 3 ) , → x2 = 4 e y2 = - 3
C ( 2, 5 ) , → x3 = 2 e y3 = 5

***

| 7 `` 2 `` 1 |
| 4 ``-3 `` 1 | = 0
| 2 `` 5 `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| 7 `` 2 `` 1 | 7 `` 2 |
| 4 ` -3 `` 1 | 4`` -3 | = 0
| 2 `` 5 `` 1 | 2 `` 5 |

7•(-3)•1 + 2•1•2 + 1•4•5 - 2•(-3)•1 - 5•1•7 - 1•4•2 = 0

- 21 + 4 + 20 + 6 - 35 - 8 = 0
- 17 + 20 - 29 - 8 = 0
3 - 37 = 0
- 34 ≠ 0. Falso!

Não! os pontos não estão alinhados

Espero ter ajudado!!