Verifique se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas e assinale a opção correta:
1. A soma 1 + 2 + 3 + … + 99 é ímpar.
2. A soma 1 + 2 + 3 + ... + 100 é par.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1 a soma 1+2+3+?=99 e facil e so diminuir o valor 99-1-2-3=93
2 as contas 1 e 2 sao iguais
Resposta:
1) FALSA
2) VERDADEIRA
Explicação passo-a-passo:
Em ambos os casos, vamos começar a somar os números de 2 em 2 partindo dos extremos em direção ao meio.
No primeiro caso
1 + 99 = 100
2 + 98 = 100
3 + 97 = 100
e assim por diante.
Veremos que os últimos 2 termos que poderemos somar é
49 + 51 = 100
Isso deixa o 50 sozinho
Como todas as somas anteriores foram par e 50 também é par, a soma dos números de 1 a 99 será par. Logo, a afirmação é FALSA
No segundo caso
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
e assim por diante.
Como temos 100 números (1 a 100) e pegamos 2 a 2, teremos 50 pares valendo 101. Logo a soma será igual a 50 x 101 = 5050 que é par.
Logo, a afirmação é VERDADEIRA
*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***