Question

resolva o sistema de equação abaixo, onde z e w são números complexos:

Answer 1

Resposta:

     z = i

     w = 1 - i

Explicação passo-a-passo:

resolva o sistema de equação abaixo, onde z e w são números complexos

NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM

Tendo em conta que todo número real é um número complexo cuja parte imaginária é nula, o tratamento do sistema é o convencional

                    z + w = 1              ( 1 )

                    iz + (1 + i)w = 1    ( 2 )

De ( 1 )

                   w = 1 - z             ( 3 )

( 3 ) em ( 2 )

                  iz + (1 + i)(1 - z) = 1

Efetuando

                  iz  + 1 - z + i - iz = 1

Re ducindo termos semelhantes

                                                           i = z

z em ( 1 )

                  i + w = 1

                                                           w = 1 - i