Question

Verifique se a relação y = 3x -2 de A = { 2, 3, 4,5} em B = { 4,6,7,8, 10, 11,13} é uma função ou não.

Construa dois diagramas com os dois conjuntos e relacione os mesmos através da fórmula.
Verifique se o resultado representa, ou não, uma função. Determine também os conjuntos Domínio, Contra-domínio e Imagem.

Answer 1

Resposta:

É uma função.

Explicação passo-a-passo:

$\textrm{Como a função é de A em B, então A é o domínio da relação, e B o contradomínio. Vamos verificar se esta relação é uma função ou não.} \\ \textrm{Trocando x pelos elementos de A, temos o seguinte:} \\ \boxed{f(x)=3x-2} \\ f(2)=3.2-2=6-2=4 \\ f(3)=3.3-2=9-2=7 \\ f(4)=3.4-2=12-2=10 \\ f(5)=3.5-2=15-2=13 \\ \textrm{Observe que todos os resultados encontrados estão no conjunto B, ou seja, é a imagem da relação (função)}. \\ \textrm{Logo, f(x) é uma função.}$