Question

Verifique se a função é par ou impar:

$\mathsf{f(x)=(x+1)^5+(x-1)^5}$

Answer 1

Dada a função

f(x) = (x + 1)^5 + (x - 1)^5

verificar se f é par ou ímpar.

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Vamos computar f(- x):

f(- x) = (- x + 1)^5 + (- x - 1)^5

f(- x) = [(- 1) * (x - 1)]^5 + [(- 1) * (x + 1)]^5

f(- x) = (- 1)^5 * (x - 1)^5 + (- 1)^5 * (x + 1)^5

f(- x) = (- 1) * (x - 1)^5 + (- 1) * (x + 1)^5

f(- x) = (- 1) * [(x - 1)^5 + (x + 1)^5]

f(- x) = - [(x + 1)^5 + (x - 1)^5]

f(- x) = - f(x)

Logo, f é ímpar.

Bons estudos! :-)