Question

Verifique quais as equações abaixo representam circunferência,e m caso afirmativo forneça o centro e o raio da circunferência:
a) x^2+y^2-2x+2y+1=0
b)x^2+y^2-10x-23=0

Answer 1

a) x²+y²-2x+2y+1=0

x²+y²-2x+2y+1=0 
x²-2x+1²+y²+2y-1²=-1
x²-2x+1+y²+2y+1=-1+1+1
(x-1)²+(y+1)²=1 <= Equação da circunferência 

Centro (1,-1)
Raio = 1

b)x²+y²-10x-23=0

x²+y²-10x-23=0
x²-10x+5²+y²=23
x²-10x+25+y²=23
x²-10x+25+y²=23+25      R²=48
x²-10x+25+y²==48          R=√48
(x-5)²+y²=48                    R=4√3
(x-5)²+y²=4√3 <=Equação da circunferência

Centro (5,0)
Raio = 4√3