Question

Verifique, na situação a seguir, qual é a melhor opção para uma pessoa pagar o que deve à administradora do cartão de crédito.

Essa pessoa acumulou uma dívida de R$ 5 000,00 com a empresa que administra o cartão de crédito e recebeu, como proposta, que pagasse o valor integral da divida daqui a seis meses, com juros mensais de 15% a.m., quando o total da dívida passará a ser de R$ 5 000 × 1,15⁶.

Comentando sua situação com o gerente do banco, ficou sabendo de uma nova linha de crédito para clientes que permitiria conseguir um empréstimo de R$ 5 000,00 - para pagar toda a dívida do cartão de crédito - pela qual pagaria 5 parcelas de R$ 2 000,00.

Considerando que 1,15⁶ é igual à 2,31, qual das opções essa pessoa deveria escolher?​

Answer 1

Após realizada a análise do problema e realizados os cálculos necessários, podemos concluir que a $\boxed{\bf opc_{\!\!,}\tilde{a}o~2}$ é a mais viável.

Neste problema que envolve a aplicação de juros compostos já que o problema nos informa 1,15⁶. Devemos analisar ambas as opções afim de encontrar o montante de cada uma as operações financeiras.

Para cálculo dos juros compostos, utilizamos a fórmula:

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{M = C \times (1+i)^{t}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \textsf{Montante} \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Capital}\\\textbf{i}\Rightarrow \textsf{Taxa/100}\\\textbf{t}\Rightarrow \textsf{Tempo}\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

⇒ Opção 1 - Proposta da operadora de cartão

$\begin{array}{l}\bf M = 5000 \times (1+0{,}15)^{6} \\\bf M = 5000 \times (1{,}15)^{6} \\\bf M = 5000 \times 2{,}31\\\boxed{\large\text{ \bf M = R\ 11.500{,}00 }}\end{array}$

Ele irá pagar R$11.500,00 na opção 1

⇒ Opção 2 - Proposta do banco

$\begin{array}{l}\bf M = 5 \times 2.000\\\boxed{\large\text{ \bf M = R\ 10.00{,}00 }}\end{array}$

Na opção 2, ele pagará R$10.000,00

Logo, a opção 2 é mais rentável para ela

➯ Veja mais sobre juros compostos

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$