Question

verifique, a seguir, quais pontos pertencem e quais não pertencem à parábola y = x²-2x-3

a) (0, -3)
b) (1, -4)
c) (1, -3)
d) (2, -3)
e) (3,0)

Answer 1

Verifique, a seguir, quais pontos pertencem e quais não pertencem à parábola
 
y = x²-2x-3  ( igualar a ZERO)

x² - 2x - 3 = 0    PODEMOS fatorar  (x² = x.x.)
                                                         (-3 = - 3(1))
assim
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3
e
(x + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1

assim
(- 1; 3)

OU podemos
achar as raizes
x² - 2x - 3 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-3)
Δ = + 4 + 12
Δ = + 16 ------------------------> √Δ  = 4     ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

x' = - (-2) - √16/2(1)
x' = + 2 - 4/2
x' = - 2/2
x' = - 1
e
x" = -(-2) + √16/2(1)
x" = + 2 + 4/3
x" = + 6/2
x" = 3

assim as RAIZES SÃO:
S = { - 1 ; 3}


NENHUMA DAS ALTERNATIVAS  ( resposta)
a) (0, -3)
b) (1, -4)
c) (1, -3)
d) (2, -3)
e) (3,0)